skip to main content

HIMPUNAN SISTEM-m_Ξ² DAN RADIKAL PRIMA-Ξ² GABUNGAN SUATU (R,S)-MODUL

*Dian Ariesta Yuwaningsih orcid scopus  -  Universitas Ahmad Dahlan, Indonesia
Rusmining Rusmining  -  Universitas Ahmad Dahlan, Indonesia
Angga Dewanta Agastya  -  , Indonesia

How to cite (IEEE): D. A. Yuwaningsih, R. Rusmining, A. D. Agastya, A. Althafinisa, and K. P. Bhagaskara, "HIMPUNAN SISTEM-m_Ξ² DAN RADIKAL PRIMA-Ξ² GABUNGAN SUATU (R,S)-MODUL," Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA), vol. 5, no. 2, pp. 149-161, Nov. 2022. https://doi.org/10.14710/jfma.v5i2.15679
Citation Format:
Abstract

Submodul prima gabungan pada (R,S)-modul telah mengalami perumuman menjadi submodul prima-𝛽 gabungan. Keprimaan pada suatu (R,S)-modul tidak terlepas dari radikal primanya. Di sisi lain, radikal prima tidak terlepas dari himpunan tertutup multiplikatifnya. Pada penelitian ini disajikan definisi himpunan tertutup multiplikatif pada (R,S)-modul relatif terhadap submodul prima-𝛽 gabungan, yang selanjutnya disebut himpunan sistem-π‘šπ›½. Kemudian ditunjukkan bahwa himpuan sistem-π‘šπ›½ merupakan komplemen dari suatu (R,S)-submodul prima-𝛽 gabungan. Selain itu, didefinisikan pula radikal prima-𝛽 gabungan pada (R,S)-modul dan disajikan pula beberapa sifatnya. Pada akhir penelitian ini ditunjukkan bahwa pada (R,S)-modul perkalian kiri 𝑀, radikal prima-𝛽 gabungan dari irisan dua (R,S)-submodul di 𝑀 sama dengan irisan dua radikal prima-𝛽 gabungan dari masing-masing (R,S)-submodulnya.

Fulltext View|Download
Keywords: (R,S)-modul; submodul prima-𝛽; radikal prima-𝛽 gabungan

Article Metrics:

  1. T. Khumprapussorn, β€œOn Ξ±-Prime and Weakly Ξ±-Prime Submodules,” Eur. J. Pure Appl. Math., vol. 11, no. 3, pp. 293–306, 2018
  2. T. Khumprapussorn, β€œON Ξ²-PRIME SUBMODULES,” J. Indones. Math. Soc., vol. 25, no. 128–138, 2019
  3. D. A. Yuwaningsih, Rusmining, and P. W. Prasetyo, β€œBEBERAPA SIFAT (R,S)-SUBMODUL PRIMA-Ξ± GABUNGAN,” J. Fundam. Math. Appl., vol. 4, no. 2, pp. 167–179, 2021
  4. D. A. Yuwaningsih and Rusmining, β€œRadikal Prima-Ξ± Gabungan pada (R, S)-Modul,” J. Mat. Integr., vol.17, no. 2, pp. 85–97, 2021
  5. D. A. Yuwaningsih and I. E. Wijayanti, β€œOn Jointly Prime Radicals of (R,S)-Modules,” J. Indones. Math. Soc., vol. 21, no. 1, pp. 25–34, 2015, doi: 10.22342/jims.21.1.199.25-34
  6. M. Behboodi, β€œOn the prime radical and Baer’s lower nilradical of modules,” Acta Math. Hungarica, vol.122, no. 3, pp. 293–306, 2009, doi: 10.1007/s10474-008-8028-3
  7. T. Khumprapussorn, S. Pianskool, and M. Hall, β€œ( R , S ) -Modules and their Fully and Jointly Prime Submodules,” vol. 7, no. 33, pp. 1631–1643, 2012
  8. T. Y. Lam, A First Course in Noncommutative Rings. USA: Springer-Verlag New York, Inc., 2001
  9. W. A. Adkins, Algebra β€œAn Approach via Module Theory.” USA: Springer-Verlag New York, Inc., 1992
  10. Z. El-Bast and P. F. Smith, β€œMultiplication modules,” Commun. Algebr., vol. 16, no. 4, pp. 755–779, 1988
  11. R. Ameri, β€œOn the prime submodules of multiplication modules,” Int. J. Math. Math. Sci., vol. 27, no. (2003), pp. 1715–1724, 2003

Last update:

No citation recorded.

Last update:

No citation recorded.