DOI: https://doi.org/10.14710/jfma.v4i2.12105

BEBERAPA SIFAT (R,S)-SUBMODUL PRIMA-α GABUNGAN

*Dian Ariesta Yuwaningsih  -  Universitas Ahmad Dahlan, Indonesia
Rusmining Rusmining  -  Universitas Ahmad Dahlan, Indonesia
Puguh Wahyu Prasetyo  -  Universitas Ahmad Dahlan, Indonesia

Citation Format:
Abstract

Diberikan  dan  merupakan ring komutatif. Keprimaan pada suatu ring telah mengalami perkembangan ke dalam struktur modul. Namun, definisi keprimaan yang ada selama ini hanya berfokus pada operasi pergandaan skalar di dalam modul. Submodul prima-α  merupakan salah satu perumuman dari submodul prima yang melibatkan operasi aditif dan pergandaan skalar di dalam modul. Pada artikel ini disajikan generalisasi dari submodul prima-α  ke dalam struktur (R,S)-modul, yang selanjutnya disebut (R,S)-submodul prima-α  gabungan. Selanjutnya, disajikan beberapa sifat dari (R,S)-submodul prima-α  gabungan. Beberapa sifat tersebut diantaranya adalah syarat perlu dan syarat cukup suatu (R,S)-submodul membentuk (R,S)-submodul prima-α  gabungan; sifat (R,S)-submodul prima-α  gabungan yang berkaitan dengan homomorfisma (R,S)-modul; serta syarat perlu dan syarat cukup suatu (R,S)-submodul faktor membentuk (R,S)-submodul prima-α  gabungan. Beberapa sifat (R,S)-submodul prima-α  gabungan tersebut diperoleh dari pengembangan sifat keprimaan dalam struktur modul.

Fulltext View|Download
Keywords: submodul prima-α; (R,S)-modul; submodul prima gabungan

Article Metrics:

Article Info
Section: FUNDAMENTAL MATHEMATICS AND APPLICATIONS
Language : ID
Recent articles
CHARACTERIZATION OF WEAKLY PRIME SUBMODULE ANALISIS AKURASI DARI PERBEDAAN FUNGSI KERNEL DAN COST PADA SUPPORT VECTOR MACHINE STUDI KASUS KLASIFIKASI CURAH HUJAN DI JAKARTA ANALYSIS OF TUBERCULOSIS DYNAMICAL MODEL WITH DIFFERENT EFFECTS OF TREATMENT More recent articles
  1. J. Dauns, “Prime Modules,” J. fur die reine und Angew. Math., vol. 298, pp. 156–181, 1978
  2. A. Haghany and M. R. Vedadi, “Endoprime Modules,” Acta Math. Hungar, vol. 106, no. 1–2, pp. 89–99, 2005
  3. I. E. Wijayanti, “Endo-prime Submodules in Endo-multiplication Module,” Int. Math. Forum, vol. 9, no. 27, pp. 1321–1332, 2014
  4. I. E. Wijayanti and R. Wisbauer, “Coprime Modules and Comodules,” Commun Algebr., vol. 37, no. 4, 2009
  5. J. Y. Abuhlail, “Zariski Topologies for Coprime and Second Submodules,” Algebr. Colloq., 2011
  6. A. Azizi, “Weakly Prime Submodules and Prime Modules,” Glas. Math. J., no. 48, pp. 343–346, 2006
  7. A. Azizi, “On Prime and Weakly Prime Submodules,” Vietnam J. Math., vol. 36, no. 3, pp. 315–325, 2008
  8. A. K. Jabbar, “A Generalization of Prime and Weakly Prime Submodules,” Pure Math. Sci., vol. 2, no. 1, pp. 1–11, 2013
  9. T. Khumprapussorn, “On α-Prime and Weakly α-Prime Submodules,” Eur. J. Pure Appl. Math., vol. 11, no. 3, pp. 293–306, 2018
  10. W. A. Adkins, Algebra “An Approach via Module Theory.” USA: Springer-Verlag New York, Inc., 1992
  11. R. Wisbauer, Modules and Algebras: Bimodule Structure and Group Actions on Algebras. Essex: Addison Wesley Longman Ltd., 1996
  12. T. Khumprapussorn, S. Pianskool, and M. Hall, “( R , S ) -Modules and their Fully and Jointly Prime Submodules,” vol. 7, no. 33, pp. 1631–1643, 2012
  13. D. A. Yuwaningsih, I. E. Wijayanti, and P. W. Prasetyo, “On (R, S)-Module Homomorphisms,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 1188, no. 1, 2019, doi: 10.1088/1742-6596/1188/1/012114

Last update:

No citation recorded.

Last update:

No citation recorded.